Modélisation discrète : Croissance linéaire - Enseignement scientifique
Suites arithmétiques
Exercice 1 : Premiers termes d'une suite géométrique et modéliser à l'aide d'une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie pour tout entier naturel \(n\) par \(u_n = 4 \times 8^{n}\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_0\).
Calculer \(u_1\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie la valeur de \(u_{4} \).
Exercice 2 : Ecrire sous forme récurrente
Ecrire \(u_{n+1}\) uniquement en fonction de \(u_n\).
\[
(u_n) :
u_{n} = -6n + 7
\]
Exercice 3 : Premiers termes d'une suite arithmétique définie par récurrence (il faut trouver la forme explicite)
Soit \((u_n)\) la suite définie par :
\[ (u_n) :
\begin{cases}
u_0 = 2\\
u_{n+1} = -2 + u_n
\end{cases}
\]
Calculer \(u_{24}\)
Exercice 4 : Trouver les premiers termes d'une suite arithmétique
\(\left(u_n\right)\) est une suite arithmétique de raison r.
\[ u_3 = 1 \]
\[ r = -3 \]
Calculer \(u_{15}\)
Exercice 5 : Étude d’une suite arithmétique définie par récurrence et d’une fonction permettant de déterminer la valeur d’un terme arbitraire
On considère la suite \(u_n\) définie par \(u_0 = 2\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = u_n + 5\).
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_1\).
On définit en Python la fonction
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite()
comme suit :
def suite():
u = 2
for n in range(6):
u = u + 5
return u
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite() ?